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cosx^2的不定积分是(1/2)x+(1/4)sin2x+c。
∫cos?xdx
=(1/2)∫(1+cos2x)dx
=(1/2)x+(1/4)sin2x+c
不可积函数
虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分，但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合。
原函数不可以表示成初等函数的有限次复合的函数称为不可积函数，利用微分代数中的微分Galois理论可以证明，如xx ，sinx/x这样的函数是不可积的。
cosx的平方的不定积分怎么求
(cosx)^2=1-(sinx)^2=(cos2x+1)/2。
余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
余弦定理亦称第二余弦定理。关于三角形边角关系的重要定理之一。该定理断言：三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
∫cos?xdx
=∫?[1+cos(2x)]dx
=∫?dx+∫?cos(2x)dx
=∫?dx+?∫cos(2x)d(2x)
=?x+?sin(2x) +C
解题思路：
先运用二倍角公式进行化简。
cos(2x)=2cos?x-1
则cos?x=?[1+cos(2x)]
扩展资料：
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方关系：sin?α+cos?α=1。
参考资料：
百度百科--余弦函数
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