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公式为：
1、1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]
2、1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
3、1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
4、1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
5、 n·n!=(n+1)!-n!
6、1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
7、1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n
8、1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]
扩展资料：
裂项相消法特征
1、余下的项前后的位置前后是对称的。
2、余下的项前后的正负性是相反的。
使用注意事项
注意检查裂项后式子和原式是否相等，典型错误如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右边应当除以2）
数列求和的常用方法：
公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。(关键是找数列的通项结构)
1、分组法求数列的和：如an=2n+3n
2、错位相减法求和：如an=n·2^n
3、裂项法求和：如an=1/n(n+1)
4、倒序相加法求和：如an=n
裂项求和常见类型有十三种。
裂项求和，是数列求和的重要方法，其通项公式也最形式多变，稍微比较复杂。类型一：根式裂项；? 类型二：例数裂项 ；? 类型三：倒数平方裂项；类型四：平方裂项；类型五：立方裂项；类型六：对数裂项；类型七：上指数组合型1；
类型八：上指数组合型2；类型九：下指数组合型 1；类型十：下指数组合型 2；类型十一：上下指数型；类型十二：一次与指数型；类型十三：二次与指数型。
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评论列表（4条）
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