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求分数的最小公倍数的方法：将分数都化为真分数形式，先找出两个分母各自的倍数（限制一定的范围内），再找出两个数公有的倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。
两个数公倍数的个数是无限的，只有最小公倍数没有最大的公倍数。例如：2的倍数有2、6、8等，3的倍数有3、6、9等，所以2和3的最小公倍数为6。找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。
如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。例如：3和5，最小公倍数为3×5=15。如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。例如：2和3，最小公倍数为2×3=6。
如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例如：2和4，其中4是2的倍数，所以4就是这两个数的最小公倍数。
最小公倍数阐述
最小公倍数（Least Common Multiple）是一种数学概念，是指两个或多个整数公有的倍数中，除0以外最小的一个公倍数。最小公倍数的求解方法有分解质因数法与公式法两种，与其相对应的概念是最大公约数。
自然数a、b的最小公倍数可以记作（a,b），自然数a、b的最大公因数可以记作（a、b），当（a、b）=1时，（a、b）= a×b。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数, 解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。
最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理（正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解）。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。
不管有多少个分数，先把它们化为同分母的分数，用得到的分子求出最小公倍数，再用这个最小公倍数与分母约分就得到众分数的最小公倍数。如：求7分之2和5分之4的最小公倍数，化为同分母分数得35分之10和35分之28，再求10与28的最小公倍数得140，得两分数的最小公倍数为35分之140，化简得4，所以7分之2和5分之4的最小公倍数为4。
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